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Previous Year Paper

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CAT-2003-Previous Years Paper

Question
37 out of 50
 

If |b| ≥ 1 and x = – |a|b, then which one of the following is necessarily true?



A axb < 0
B axb ≥ 0

C axb > 0
D a − xb ≤ 0

Ans. B

x = −|a|b

Now axb = a – (−|a|b)b

= a+|a|b2

axb = a+ab2a ≥ 0 or axb

= aab2a<0

= a(1+b2) = a(1−b2)

Consider the first case:

As a≥0 and |b|≥1, therefore (1+b2) is positive.

a (1+b2)≥0

axb≥0

Consider the second case.

As a<0 and }b}≥1, therefore (1−b2)≤0

a (1−b2)≥0 (since –ve ax –ve = +ve and 1−b2can be zero also), i.e., axb≥0.

Therefore, in both cases a – xb≥0.

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