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General Studies I

Open Flashcards

2009 Paper

Question
82 out of 150
 

How many three-digit numbers can be generated from 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 such that the digits are1 in ascending order ?

A 80
B 81
C 83
D 84
Ans. D Given numbers – 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 8, 9 from which three digit numbers are to be generated in ascending order:

Taking 1 as fixed, the number of three digit in ascending order = 8C2

Taking 2 as fixed, the number of three digit in ascending order = 7C2.

Similarly if 3, 4, 5, 6, 7 as fixed number, then the numbers of three digits in ascending order are respectively

6C2, 5C2, 4C2, 3C2 and 2C2

Required numbers of three digit in ascending order:

= 8C2 + 7C2 + 6C2 + 5C2 + 5C2 + 4C2 + 3C2 + 2C2

= 28 + 21 + 15 + 10 + 6 + 3 + 1 = 84

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