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General Studies I

Open Flashcards

2008 Paper

Question
88 out of 150
 

Description: 808.png

There are two identical red, two identical black and two identical white balls. In how many different ways can the balls be placed in the cells (each cell to contain one ball) shown above such that balls of the same colour do not occupy any two consecutive cells?



A 15
B 18
C 24
D 30
Ans. A Case I : 2 ball of same colour and two balls of diffierent colour are arranged.

Out of 3 colour, one colour (of which two balls are to be arranged) can be selected in = Description: 813.png ways = 3 ways Two balls of same colour and two balls of different colour can be arranged together in which no two ball of same colour are adjacent = Description: 818.png 6 ways

Total number of arrangements = 6 × 3 = 18 ways

Case II : Two colour ort of 3 can be selected in = Description: 823.pngways = 3 ways

Now, 2 balls of each colour can be arranged alternatively in 2 ways.

Hence 4 balls can be arranged (two of each colour) =
3 × 2 = 6 ways

The total number of arrangements = 18 + 6 = 24 ways

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